二月十六日的夜晚，在那一通饱含亲情的漫长电话之后，悄然流逝。当翌日的晨光透过薄雾，再次照亮京郊别墅的窗棂时，张诚的生活节奏已然发生了清晰可辨的转变。那份持续了一个半月的极致松弛与悠闲，如同退潮般悄然隐去，取而代之的是一种内敛的、蓄势待发的专注。
早餐桌上，他安静地用完李静准备的清粥小菜，放下筷子，目光平静地扫过侍立一旁的李静、赵伟和陈刚。
“李姐，赵哥，陈哥，”他的声音不高，却带着一种决定性的意味，“接下来一段时间，我要开始一项新的研究。今年春节，我就不回了，留在这里。”
三人闻言，神色均是一肃，但并无太多意外。他们早已熟悉张诚的工作节奏，也隐约能感觉到那段漫长假期的结束。只是听到他连春节都要投入工作，心中不免泛起一丝不易察觉的疼惜，毕竟，他还只是个未成年的少年，本该享受更多属于这个年龄的闲暇与家庭温暖。
“张教授，您放心，我们会安排好一切，确保您的研究不受任何干扰。”赵伟率先表态，语气坚定。
李静也连忙点头：“是啊，您安心工作。过年需要什么，想吃什么，尽管跟我说，我一定给您准备得妥妥当当。”
陈刚虽不善言辞，却也用力挺直了腰板，用行动表示他会守护好这方天地的绝对安宁。
张诚看着他们，眼中闪过一丝温和。他深知，自己能心无旁骛地沉浸于学术世界，离不开这三位助理在背后默默无闻的付出与守护。无论是生活起居的细致入微，还是对外联络的过滤筛选，抑或是安全警戒的一丝不苟，他们都做得无可挑剔。
他微微颔首，对赵伟道：“赵哥，麻烦你，再从我的账户里支取十八万元现金。”
赵伟心领神会，立刻应道：“是，张先生。” 他转身快步离去，不多时，便拿着三个厚实的、印有银行封签的信封回来了。
张诚接过信封，亲自将它们分别递到李静、赵伟和陈刚手中。信封沉甸甸的，蕴含着远超寻常的重量。
“李姐，赵哥，陈哥，”张诚的语气依旧平静，却带着不容推拒的真诚，“这是给你们的年终红包，每人六万。感谢你们这一年来的辛勤工作和默默付出。马上就要过年了，我不能回去，你们也要因为我的工作而无法与家人充分团聚。这点心意，是我的一点感谢，也是提前给你们拜年。给家里置办些年货，或者给老人孩子添些新衣，都很好。”
“六……六万？”李静拿着信封，手都有些颤抖，脸上写满了惶恐与不安，“这……这太多了！真的使不得！我们的工资已经很高了，这都是我们分内的工作！上次您已经给过了，这次万万不能再收了！”
赵伟和陈刚也几乎是同时开口拒绝，态度坚决。他们并非不爱财，而是觉得受之有愧，作为张诚助理，他们的薪酬和待遇本就远超同行，如今这额外的大红包，让他们感到惶恐。
张诚却摇了摇头，目光扫过他们：“收下吧。这与工资无关。我能安心做研究，离不开你们的支持。这份情谊，我看在眼里。钱不多，只是我的一份心意。如果你们还当我是自己人，就请不要推辞。”
他的话语平和，却带着一种斩钉截铁的力量。那句“自己人”，更是瞬间击中了三人内心最柔软的地方。他们相互对视一眼，都从对方眼中看到了感动与坚定。最终，三人不再推辞，郑重地双手接过信封，深深地向张诚鞠了一躬。
“谢谢张教授！”三人的声音带着一丝哽咽。这不仅仅是钱，更是对他们工作的最高认可，是一种超越了雇佣关系的尊重与情分。
“不必如此，”“接下来，又要辛苦你们了。”
没有更多的客套与寒暄，一切尽在不言中。发放红包，这个充满世俗烟火气的举动，在此刻却成了凝聚人心、明确新阶段开始的标志性仪式。
处理完这件事，张诚没有再耽搁，转身，步伐沉稳地踏上了通往二楼书房的楼梯。他的背影在楼梯转角处消失，仿佛一头收敛了所有声息的猎豹，悄然隐入了属于自己的狩猎场。
书房，再次成为绝对的核心。
p vs Np：横亘于计算核心的世纪谜题
张诚没有立刻开始演算，而是静静地坐在书桌前，目光投向窗外依旧萧索的庭院景色，脑海中开始清晰地勾勒出下一个需要征服的目标——p vs Np 问题。
这是一个与杨-米尔斯、纳维-斯托克斯风格迥异，但难度和重要性同样位居巅峰，甚至因其与信息时代的核心紧密相连而更具广泛影响力的千禧年大奖难题。
它的表述，相对于那些充满复杂符号的数学或物理方程，显得异常简洁，甚至带点哲学意味：
p类问题：指的是那些存在“高效”算法解决的问题。所谓“高效”，粗略理解就是，即使问题的规模（比如需要排序的数字个数、需要计算的城市数量）变得很大，计算机也能在“多项式时间”（比如 n, n2, n3 等，其中 n 是规模）内找到答案。这类问题被认为是“容易”解决的。例如，排序一堆数字、计算两个数的最大公约数，都属于p类。
Np类问题：指的是那些其解的正确性可以被“高效”验证的问题。也就是说，如果你幸运地猜到了一个答案，计算机可以很快地检查这个答案对不对。但是，找到这个答案本身，目前尚未知是否存在高效的方法。最着名的例子包括“旅行商问题”（找到访问一系列城市的最短路径）、“布尔可满足性问题”（判断一个逻辑电路是否存在一种输入使其输出为真）等。这些问题在实践中极其重要，涉及物流、芯片设计、密码学等方方面面。
p vs Np 问题的核心就是：p 类问题是否等于 Np 类问题？
换言之，那些验证答案很容易的问题，是否找到答案也同样容易？
如果 p = Np，那就意味着，许多目前看来需要耗费巨大计算资源、甚至被认为在有限时间内无法解决的复杂问题（如药物设计、最优调度、破解某些密码），都将存在高效解法，世界将发生天翻地覆的变化，许多行业将被重塑。
如果 p ≠ Np，那就确认了人类直觉中“寻找”远比“验证”困难这一认知，为许多问题的内在难度提供了理论基石，也确保了基于计算困难性（如某些密码体系）的安全性是可靠的。
绝大多数计算机科学家和数学家基于直觉和数十年的研究，倾向于认为 p ≠ Np。但直觉无法代替证明。如何从数学上严格证明 p ≠ Np，便是横亘在学界面前，如同天堑般的巨大挑战。现有的研究工具，如图灵机、电路复杂性、证明复杂性等，似乎都难以触及问题的核心。
张诚的研究思路是于“历史层积”中寻觅计算之根
面对这座看似无懈可击的堡垒，张诚并没有急于寻找直接的攻击路径。他深知，沿用传统复杂性理论的老路，很可能陷入前人反复探索却无功而返的迷宫。他的优势，在于他独一无二的、已经成功应用于两个不同领域巅峰问题的理论武器——历史层积动力学。
他闭上双眼，让思维的触角深入这个全新领域的底层。
“计算，本质是什么？”他叩问自己。
“是一次性的状态转移吗？不，计算是一个过程，一个信息在‘计算历史’中流动、转换、被决策、被存储的演化过程。”
这个“过程性”的视角，与“历史层积动力学”的核心哲学——关注系统的演化历史与内在结构——产生了深刻的共鸣。
他的研究思路，开始逐渐清晰起来：
重构计算模型，他并不打算完全抛弃经典的图灵机模型，而是试图用“历史层积”的透镜重新审视它。他将一次计算过程，不再仅仅视为输入到输出的黑箱，而是视为一个在某种高维“计算状态空间”中，由规则（程序）驱动的一条特定“历史轨迹”。这条轨迹上，每一步的状态，都“层积”了之前所有步骤的信息和决策结果。
定义“计算历史”的“层积结构”，这是关键的一步。他需要为计算过程定义一种新的“层积”度量。这种度量不再仅仅是时空的离散化（如N-S方程），而是与计算过程中的“信息熵”、“决策分支复杂度”、“状态空间探索深度”等概念相关联。他设想，Np类问题之所以“难解”，可能是因为其所有可能的“解的历史轨迹”在“层积空间”中，具有某种高度无序、高度纠缠、或需要遍历极其庞大“无效历史分支” 的复杂结构。而p类问题的“易解”，则可能对应于其“解的历史轨迹”在“层积空间”中具有某种简洁、有序、或存在“捷径” 的优良结构。
接下来，他需要寻找或构造一种数学量，这种量基于他定义的“计算历史层积结构”，对于所有p类问题，这个量的值（或增长方式）可以被“高效”地控制（对应于存在高效算法）；而对于已知的Np完全问题（如旅行商问题），这个量的值会展现出某种“内在的爆炸性”或“不可压缩性”，从而在数学上严格证明，不存在任何多项式时间的算法能够总是找到解——即 p ≠ Np。这个“层积不变量”，可能类似于某种广义的“计算熵”或“历史路径的拓扑复杂度”。
最终，他需要将自己构建的这套基于“历史层积”的新范式，与经典的复杂性理论（如电路下界、对角化方法等）建立桥梁，证明其等价性或更强性，从而使得基于新范式得到的 p ≠ Np 结论，无可辩驳。
这是一个极其宏大而艰巨的蓝图。每一步都充满了未知与挑战。如何精确定义“计算历史的层积结构”？如何找到那个关键的“层积不变量”？如何将其与Np完全问题的困难性严格关联？这些都是需要耗费无数心力去攻克的具体难关。
但张诚的眼神中，没有丝毫的畏惧或迷茫，只有一种见到 worthy opponent（值得一战的对手）时的沉静与兴奋。p vs Np 问题的抽象性与计算本质，恰恰为“历史层积动力学”提供了又一个绝佳的应用舞台。他相信，在计算的“历史”中，必然隐藏着区分“易”与“难”的深刻几何或代数结构。
他缓缓睁开眼，目光落在前方那块空空如也、等待被书写的大型白板上。然后，他站起身，拿起一支黑色的记号笔。
笔尖落在光滑的板面上，发出轻微的摩擦声。他写下的，并非复杂的公式，而是这个新征途的核心坐标：
p vs Np
切入点：计算过程的历史层积结构分析
目标：构建区分p\/Np的层积不变量，证明 p ≠ Np
随即，他在下面开始勾勒初步的概念框架图，尝试描绘“计算状态空间”与“历史层积维度”的关系。